Wektory w różnych przestrzeniach

Kiedy zaczynamy uczyć się programowania, dowiadujemy się, że zmiennym przypisane są zawsze konkretne typy, których należy się trzymać. Trochę później, gdy zajmujemy się już shaderami i programowalnym potokiem graficznym, okazuje się, że większość wartości jest tam tego samego typu (wektor trzech lub czterech floatów). Różnią się one jednak przypisaną im semantyką, czyli znaczeniem w opisie wierzchołka lub piksela (POSITION, NORMAL, COLOR, i tak dalej).
Jednak sama semantyka nie jest jedyną cechą charakterystyczną danego wektora. Nawet mając do czynienia z dwoma wektorami “geometrycznymi” (czyli opisującymi pozycję lub normalną, a nie np. kolor), nie zawsze możemy wykonywać na nich łączne operacje. Należy bowiem zadbać o to, by wektory te znajdowały się w tej samej przestrzeni. W przeciwnym razie konieczne jest odpowiednie przekształcenie, co sprowadza się do pomnożenia przez jakąś macierz.

Aby łatwiej zorientować się, z którą przestrzenią mamy do czynienia, można stosować odpowiednie nazewnictwo, na przykład w postaci sufiksów. Przyrostki te mogą być przyporządkowane choćby następująco:

• _o (np. vPos_o) niech odpowiada przestrzeni obiektu (object space), związanej z układem lokalnym konkretnej instancji modelu
• _w (np. vPos_w) może oznaczać globalną przestrzeń świata (world space)
• _v to z kolei przestrzeń widoku (view space), związana z pozycją obserwatora
• _t możemy przyporządkować do tangent space przy obliczeniach związanych z oświetleniem
• _l może w końcu być przyrostkiem wektorów w przestrzeni związanej z pozycją konkretnego światła

Oczywiście cały ten pomysł na kilometr śmierdzi sławetną notacją węgierską, jednak w tym przypadku “dekorowanie” nazw zmiennych ma znacznie głębszy sens. Błędów spowodowanych operacjami na wektorach z różnych przestrzeni nie wykryje nam bowiem żaden kompilator, a ich samodzielne wyśledzenie bywa bardzo trudne (podobnie jak większości innych błędów matematycznych). Dlatego należy zawsze zwracać baczną uwagę na to, z jaką przestrzenią aktualnie pracujemy, i stosować jeśli nie specjalne nazewnictwo, to chociaż szczegółowe i jednoznaczne komentarze.

•